دموکراسی به‌واسطۀ فرایندی به نام انتخابات تحقق می‌یابد که در لغت به معنی برگزیدن و گزینش کردن است. امروزه انتخابات رایج‌ترین واژۀ سیاسی در کشورهای دموکراتیک و معمول‌ترین شیوه برای تعیین مقامات انتخابی است، اما بااین‌حال، قدمت این گزینش همگانی به حدود قرن ششم قبل از میلاد در یونان باستان برمی‌گردد.
انتخابات دارای ساختاری ساده و متشکل از دو عنصر اصلی رأیدهندگان و نامزدهای انتخاباتی است و نتیجۀ انتخابات (فرد یا افراد منتخب)، حاصل اعطای رأی‌ها از طرف رأیدهندگان به نامزدهای انتخاباتی می‌باشد. در انتخابات رأیدهندگان با تکیه بر نتیجۀ نهایی به یک توافق همگانی دست می‌یابند و از طریق فرد یا افراد منتخب به‌عنوان نمایندگان رسمی و قانونی خود در تصمیم‌گیری‌های پیش رو سهیم می‌شوند. در یک کشور به هر میزان که انتخابات بیشتری انجام شود و متصدیان بیشتری با رأی مردم انتخاب شوند، جنبۀ دموکراسی قوی‌تر است و به‌علاوه میزان مشارکت مردم در انتخابات به‌عنوان شاخصی برای بررسی میزان مشروعیت و مقبولیت نظام سیاسی در یک کشور دموکراتیک در نظر گرفته می‌شود؛ بنابراین بررسی علمی انتخابات و به‌خصوص مطالعۀ کمّی آن به‌عنوان یک رویداد سیاسی-اجتماعی که نتیجۀ آن کاملاً وابسته به جمعیّت است، از اهمیت ویژ‌ه‌ای برخوردار می‌باشد، چراکه بهره‌گیری از مدل‌بندی احتمالی این امکان را به نامزدها می‌دهد تا برای پیروزی در انتخابات برنامه‌ریزی داشته باشند و همچنین به مردم این امکان را می‌دهد که در طول انتخابات از میزان تأثیر مشارکت خود مطلع شوند.
برخی از ویژگی‌های انتخابات این امکان را فراهم می‌آورد تا بتوان از مدل‌های آماری برای تحلیل آن استفاده نمود. درواقع، ازآنجاکه در یک انتخابات سالم نتیجۀ انتخابات از قبل به‌طور قطع معلوم نیست، بنابراین مدل‌های احتمالی بهترین گزینه برای مدل‌بندی انتخابات و پیش‌بینی نتیجۀ احتمالی آن هستند. نظریۀ قدرت رأی‌گیری مهم‌ترین نظریه‌ای است که بر پایۀ مدلبندیهای احتمالی به بررسی انتخابات می‌پردازد. در نظریۀ قدرت رأی‌گیری، احتمال تأثیرگذاری رأی هر شهروند در نتیجۀ انتخابات به‌عنوان شاخص قدرت معرفی می‌شود. شاخص‌های قدرت برحسب مدلبندیهای آماری و احتمالی مختلف، اندازه‌گیری‌های متفاوتی دارند و یکی از مهم‌ترین شاخص‌های مطرح شده، شاخص قدرت پِن‌روز-بانزاف می‌باشد که نخستین بار در سال ١٩۴۶ توسط یک ریاضی‌دان انگلیسی به نام لیونل شارپس پِن روز معرفی گردید و سپس در سال ١٩۶۵ مجدداً توسط یک حقوق‌دان آمریکایی به نام جان فرانسیس بانزاف مورد مطالعه قرار گرفت. براساس این شاخص، رأی هر شهروند می‌تواند به میزانی قابل اندازه‌گیری سرنوشت انتخابات را به سمت کاندیدای موردِ نظرِ رأی‌دهنده تغییر دهد. حال سؤال مهم آن است که رأی هر فرد به چه میزان تأثیرگذار است و می‌تواند در نتیجۀ انتخابات تفاوت ایجاد کند؟
در پاسخ باید گفت که میزان تأثیرگذاری هر رأی وابسته به اندازۀ ائتلافی است که رأی‌دهنده در آن حضور دارد. در ساده‌ترین نوع انتخابات یعنی انتخاباتی که در آن دو نامزد انتخاباتی برای پیروزی در رقابت هستند، روش اندازه‌گیری بسیار ساده است و اندازۀ قدرت تأثیرگذاری آرای هر ائتلاف برابر است با جذر تعداد افراد حاضر در آن ائتلاف.
معمولاً به این نتیجه قانون ریشۀ دوم پِن‌روز گفته می‌شود. قانون ریشۀ دوم پِن‌رروز از اهمیت زیادی برخوردار است، زیرا تحت اطلاعات محدودی (تعداد افراد حاضر در یک ائتلاف) توزیع قدرت رأیدهندگان را توجیح می‌کند؛ بنابراین، تنها با در دست داشتن تعداد رأیدهندگان حاضر در یک ائتلاف و یک ماشین‌حساب ساده می‌توان میزان تأثیرگذاری رأیدهندگان بر نتیجۀ انتخابات را بررسی کرد. ازاین‌رو، ائتلاف که نوعی اتحاد موقت به¬شمار می¬رود نقش مهمی در جهت¬گیری اکثریت آراء ایفا می-کند و میزان بزرگی یک ائتلاف در پیش‌بینی احتمالی اینکه اکثریت آراء به سمت کدام حزب یا نامزد انتخاباتی میل خواهد کرد، مؤثر است. پس نامزد انتخاباتی که ائتلاف‌های بزرگتری از آن حمایت می‌کنند شانس بیشتری برای پیروزی در انتخابات دارد و همین امر سبب می‌شود که اغلب نامزدهای انتخاباتی که از حمایت توده‌های جمعیتی بزرگ نظیر حوزه‌های انتخاباتی پرجمعیت یا طوایف بزرگ برخوردار هستند، پیروز انتخابات باشند. ازاین‌رو، یک تصمیم عقلانی برپایۀ مستندات علمی آن است که رأی¬دهنگان در تشکیل ائتلاف¬های بزرگ مشارکت داشته باشند تا شانس پیروزی کاندیدای مورد نظر خود را به نحو چشمگیری افزایش دهند.
در بسیاری از کشورهای پیشرفته شاخص‌های قدرت رأیدهندگان در حوزه‌های انتخاباتی مختلف محاسبه شده و به عنوان ابزاری مفید در اختیار شهروندان و نامزدهای انتخاباتی قرار می‌گیرد. آگاهی شهروندان از میزان تأثیرگذاری مشارکتشان در انتخابات، این انگیزه را در آن‌ها ایجاد می‌کند تا در انتخابات شرکت کنند و مدرکی مستند بر آن است که رأی و نظر همۀ مردم دارای ارزش و اعتبار می‌باشد و این موضوع باعث می‌شود که نامزدهای انتخاباتی به رأی مردم احترام بگذارند. معمولاً در کشورهای پیشرفته و به‌خصوص ایالات متحده آمریکا موسسات گوناگونی وجود دارند که شاخص‌های قدرت را اندازه‌گیری کرده و در اختیار مردم قرار می دهند. به‌عنوان نمونه می توانید از لینک زیر دیدن کنید:
https://wallethub.com/edu/how-much-is-your-vote-worth/7932/
منابع:
فرهادیان، ر. احتمال و انتخابات: شاخص های قدرت در رأی‌گیری، نشریۀ ریاضی و جامعه، دوره 3، شماره 4
کلیک کنید
دیدگاه‌ها